MREŽE ZA SABIRANJE I ODUZIMANJE

 

 

 

Sabiranje je najčešće korišćena aritmetička operacija u digitalnim sistemima. Operacija oduzimanja svodi se na sabiranje. Operacije množenja i deljenja svode se u suštini na uzastopna sabiranja brojeva. Zbog toga je u digitalnim sistemima problem realizacije sabiranja od osnovnog značaja.

 

Polusabirač i potpuni sabirač

Kad se sabiraju dva binarna broja, prvo se sabiraju cifre, odnosno biti najmanje težine. Ovu operciju obavlja polusabirač kao najprostija mreža koja omogućava da se saberu dva jednobitna broja.

Ulazni signali u mrežu su binarne cifre cifre a i b, a rezultat sabiranja može biti 0, 1 ili 10(2) (jedan nula). Bit manje težine rezultata zbira brojeva a i b označava se sa sps, dok je bit veće težine rezultata, prenos u stariji razred i označava se sa ciz.Sabiranje binarnih cifara a i b se najlakše može razumeti pomoću tabele 1, koja se odnosi na zbir i prenos pri sabiranju.

 

  b ciz sps
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
Tabela 1 1 1 1 0

 

Iz tabele se direktno mogu formirati logičke funkcije izlaznih promenljivih polusabirača:

 

 

 

 

 

Na osnovu ovih jednačina vidimo da je rezultat sabiranja sps – isključivo ILI  funkcija promenljivih a i b, dok je prenos u sledeći razred ciz – logička I funkcija ulaznih a i b.

Prema tome logička šema polusabirača izgleda kao na slici 1.

 

  cul a b ciz s
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 1 0
Tabela 2 1 1 1 1 1

 

Kada se sabiraju višecifreni brojevi, mreža polusabirača može da se koristi samo za sabiranje cifara najmanje težine, jer polusabirač ne može da sabere cifru prenosa iz prethodnog razreda. Osnovu svih digitalnih aritmetičkih uređaja predstavlja tzv. potpuni sabirač. Ova mreža  služi za sabiranje tri jednocifrena broja. Dva broja su zadata (a i b) a treći predstavlja prenos iz prethodnog razreda cul. U tabeli 2 je prikazan ovakav primer sabiranja.

Na osnovu tabele mogu da se formiraju sledeće logičke funkcije:

 

 

 

 

 

 

 

Ako se ove jednačine preurede dobije se:

 

 

 

 

 

Korišćenjem ovih jednačina može da se realizuje logička šema potpunog sabirača, prikazano na slici 2.

 

                          

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vidimo da se potpuni sabirač može realizovati vezivanjem dva polusabirača i jednog ILI kola. Sabiranje višecifrenih binarnih brojeva se obavlja kaskadno vezanim  potpunim sabiračima. Za sabiranje dva četvorocifrena broja koristi se sabirač prikazan na slici 3.

 

 

 

 

NAZAD